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  初数学公式大全
1过两点有且只有条直线
2两点之间线段短
3同角或等角补角相等
4同角或等角余角相等
5过点有且只有条直线和已知直线垂直
6直线外点与直线上各点连接所有线段垂线段短
7平行公理经过直线外点有且只有条直线与条直线平行
8两条直线都和第三条直线平行两条直线也互相平行
9同位角相等两直线平行
10内错角相等两直线平行
11同旁内角互补两直线平行
12两直线平行同位角相等
13两直线平行内错角相等
14两直线平行同旁内角互补
15定理三角形两边和大于第三边
16推论三角形两边差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三内角和等于180°
18推论1直角三角形两锐角互余
19推论2三角形外角等于和相邻两内角和
20推论3三角形外角大于任何和相邻内角
21全等三角形对应边excell函数公式大全、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和们夹角对应相等两三角形全等
23角边角公理(ASA)有两角和们夹边对应相等两三角形全等
24推论(AAS)有两角和其角对边对应相等两三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等两三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和条直角边对应相等两直角三角形全等
27定理1角平分线上点角两边距离相等
28定理2角两边距离相同点角平分线上
29角平分线角两边距离相等所有点集合
30等腰三角形性质定理等腰三角形两底角相等(即等边对等角)
31推论1等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形顶角平分线、底边上线和底边上高互相重合
33推论3等边三角形各角都相等并且每角都等于60°
34等腰三角形判定定理三角形有两角相等两角所对边也相等(等角对等边)
35推论1三角都相等三角形等边三角形
36推论2有角等于60°等腰三角形等边三角形
37直角三角形锐角等于30°所对直角边等于斜边半
38直角三角形斜边上线等于斜边上半
39定理线段垂直平分线上点和条线段两端点距离相等
40逆定理和条线段两端点距离相等点条线段垂直平分线上
41线段垂直平分线看作和线段两端点距离相等所有点集合
42定理1关于某条直线对称两图形全等形
43定理2两图形关于某直线对称对称轴对应点连线垂直平分线
44定理3两图形关于某直线对称们对应线段或延长线相交交点对称轴上
45逆定理两图形对应点连线被同条直线垂直平分两图形关于条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b平方和、等于斜边c平方即a^2 b^2=c^2
47勾股定理逆定理三角形三边长a、b、c有关系a^2 b^2=c^2三角形直角三角形
48定理四边形内角和等于360°
49四边形外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形内角和等于(n-2)×180°
51推论任意多边外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形对边相等
54推论夹两条平行线间平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等四边形平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等四边形平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分四边形平行四边形
59平行四边形判定定理4组对边平行相等四边形平行四边形
60矩形性质定理1矩形四角都直角
61矩形性质定理2矩形对角线相等
62矩形判定定理1有三角直角四边形矩形
63矩形判定定理2对角线相等平行四边形矩形
64菱形性质定理1菱形四条边都相等
65菱形性质定理2菱形对角线互相垂直并且每条对角线平分组对角
66菱形面积=对角线乘积半即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1四边都相等四边形菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直平行四边形菱形
69正方形性质定理1正方形四角都直角四条边都相等
70正方形性质定理2正方形两条对角线相等并且互相垂直平分每条对角线平分组对角
71定理1关于心对称两图形全等
72定理2关于心对称两图形对称点连线都经过对称心并且被对称心平分
73逆定理两图形对应点连线都经过某点并且被
点平分两图形关于点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形同底上两角相等
75等腰梯形两条对角线相等
76等腰梯形判定定理同底上两角相等梯形等腰梯形
77对角线相等梯形等腰梯形
78平行线等分线段定理组平行线条直线上截得线段
相等其直线上截得线段也相等
79推论1经过梯形腰点与底平行直线必平分另腰
80推论2经过三角形边点与另边平行直线必平分第
三边
81三角形位线定理三角形位线平行于第三边并且等于

82梯形位线定理梯形位线平行于两底并且等于两底和
半L=(a b)÷2S=L×h
83(1)比例基本性质a:b=c:d,ad=bc
ad=bc,a:b=c:d
84(2)合比性质a/b=c/d,(a±b)/b=(c±d)/d
85(3)等比性质a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),
(a c … m)/(b d … n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得对应
线段成比例
87推论平行于三角形边直线截其两边(或两边延长线)所得对应线段成比例
88定理条直线截三角形两边(或两边延长线)所得对应线段成比例条直线平行于三角形第三边
89平行于三角形边并且和其两边相交直线所截得三角形三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形边直线和其两边(或两边延长线)相交所构成三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上高分成两直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等两三角形相似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例两三角形相似(SSS)
95定理直角三角形斜边和条直角边与另直角三
角形斜边和条直角边对应成比例两直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高比对应线比与对应角平
分线比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积比等于相似比平方
99任意锐角正弦值等于余角余弦值任意锐角余弦值等
于余角正弦值
100任意锐角正切值等于余角余切值任意锐角余切值等
于余角正切值
101圆定点距离等于定长点集合
102圆内部看作圆心距离小于半径点集合
103圆外部看作圆心距离大于半径点集合
104同圆或等圆半径相等
105定点距离等于定长点轨迹定点圆心定长半
径圆
106和已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直
平分线
107已知角两边距离相等点轨迹角平分线
108两条平行线距离相等点轨迹和两条平行线平行且距
离相等条直线
109定理同直线上三点确定圆
110垂径定理垂直于弦直径平分条弦并且平分弦所对两条弧
111推论1①平分弦(直径)直径垂直于弦并且平分弦所对两条弧
②弦垂直平分线经过圆心并且平分弦所对两条弧
③平分弦所对条弧直径垂直平分弦并且平分弦所对另条弧
112推论2圆两条平行弦所夹弧相等
113圆圆心对称心心对称图形
114定理同圆或等圆相等圆心角所对弧相等所对弦
相等所对弦弦心距相等
115推论同圆或等圆两圆心角、两条弧、两条弦或两
弦弦心距有组量相等们所对应其余各组量都相等
116定理条弧所对圆周角等于所对圆心角半
117推论1同弧或等弧所对圆周角相等;同圆或等圆相等圆周角所对弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对圆周角直角;90°圆周角所
对弦直径
119推论3三角形边上线等于边半三角形直角三角形
120定理圆内接四边形对角互补并且任何外角都等于
内对角
121①直线L和⊙O相交d<r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
122切线判定定理经过半径外端并且垂直于条半径直线圆切线
123切线性质定理圆切线垂直于经过切点半径
124推论1经过圆心且垂直于切线直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线直线必经过圆心
126切线长定理从圆外点引圆两条切线们切线长相等
圆心和点连线平分两条切线夹角
127圆外切四边形两组对边和相等
128弦切角定理弦切角等于所夹弧对圆周角
129推论两弦切角所夹弧相等两弦切角也相等
130相交弦定理圆内两条相交弦被交点分成两条线段长积
相等
131推论弦与直径垂直相交弦半分直径所成
两条线段比例项
132切割线定理从圆外点引圆切线和割线切线长点割
线与圆交点两条线段长比例项
133推论从圆外点引圆两条割线点每条割线与圆交点两条线段长积相等
134两圆相切切点定连心线上
135①两圆外离d>R r②两圆外切d=R r
③两圆相交R-r<d<R r(R>r)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得多边形圆内接正n边形
⑵经过各分点作圆切线相邻切线交点顶点多边形圆外切正n边形
138定理任何正多边形都有外接圆和内切圆两圆同心圆
139正n边形每内角都等于(n-2)×180°/n
140定理正n边形半径和边心距把正n边形分成2n全等直角三角形
141正n边形面积Sn=pnrn/2p表示正n边形周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143顶点周围有k正n边形角由于些角和应
360°因此k×(n-2)180°/n=360°化(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n兀R/180
145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R r)
147完全平方公式:(a b)^2=a^2 2ab b^2
(a-b)^2=a^2-2ab b^2
148平方差公式:(a b)(a-b)=a^2-b^2
(还有些大家帮补充吧)
实用工具:常用数学公式
公式分类公式表达式
乘法与因式分a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
三角等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b=-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
元二次方程解-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数关系X1 X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0注:方程有两相等实根
b2-4ac0注:方程有两等实根
b2-4ac0注:方程没有实根有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/41*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其R表示三角形外接圆半径
余弦定理b2=a2 c2-2accosB注:角B边a和边c夹角
圆标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注:(a,b)圆心坐标
圆般方程x2 y2 Dx Ey F=0注:D2 E2-4F0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c\’*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h\’正棱台侧面积S=1/2(c c\’)h\’
圆台侧面积S=1/2(c c\’)l=pi(R r)l球表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra圆心角弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S\’L注:其,S\’直截面面积L侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
去百度词条里面全。
  

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